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      齒輪傳動系統的振動分析

      時間:2017-10-12 13:51:00   來源:本網   添加人:admin

        齒輪傳動系統的振動分析諸偉新(常州市機械職工大學,常州213002)齒輪傳動系統振動分析模型的簡化方法,方便了工程應用,有一定的實際應用價值。

        隨著機械向高速發展,對齒輪傳動系統的要求越來越篼。齒輪傳動系統中的主軸及分支軸等,由于外力矩作周期性變化使轉軸產生扭轉振動,引起較大的振動和噪音,并縮短齒輪傳動系統的使用壽命,特別當引起扭轉振動的干擾頻率接近和等于扭振系統的固有頻率時會引起機械共振。因此對齒輪傳動系統的振動分析是齒輪傳動系統設計工作中不可缺少的一部分,由于齒輪傳動系統中齒輪的誤差,傳動系統的質量分布情況以及彈性體的分布狀態使其動力學問題顯得較為復雜。若把齒輪傳動系統簡化成線性振動分析模型,則可使分析過程大為簡化,且能保證其固有頻率具有足夠的精度。下面就如何簡化齒輪傳動系統并用傳遞矩陣法來分析該系統的固有頻率作一簡單探討。

        1傳遞矩陣法傳遞矩陣法提供了一種近似的集中參數系統的分析方法,它特別適用于若干子系統組成的大系統。

        用此方法進行振動分析,需要對一些階次很低的傳遞矩陣進行連續的矩陣階乘運算,在數值求解時只需計算低階次的傳遞矩陣和行列式的值。這就大大節省了計算工作量,亦便于用計算機處理。

        以多園盤扭振系統為例,簡述一下傳遞矩陣原理及過程:多園盤振動系統圖la為多園盤扭振系統,將其中第n段軸及第n個園盤從系統中隔離出來。

        從圖lb中可得到第n段軸左邊到右邊的傳遞關系:士從圖lc中可得n個園盤左邊狀態到右邊狀態的傳遞關系:或由于呱=由式(a)得:+⑴2)的丨這樣就得到了A齒輪左右兩側的扭矩變化關系,用矩陣表達如下:有了上式關系,用傳遞矩陣法求解該系統的固有頻率亦就方便了。

        對于多i平行軸齒輪傳動系統,有了上述二種簡化基礎,就比較容易處理,下面就幾種常見的齒輪傳動系統作-簡化分析。

        a為一多級平行軸齒輪傳動系統,該系統簡化方法與上述相似。首先通過等效轉動慣量及等效剛度簡化成一對一齒輪傳動系統如b所示。此處的等效轉動慣量及等效剛度為(a)多級平行軸齒輪傳動系統1將上述參數代入式(5),便可求主軸齒輪A左右側扭矩的變化關系。這樣就可對A軸如同一般沒有分支系統一樣進行扭振計算。

        a亦為多級平行齒輪傳動系統。該系統可作如下簡化,通過等效轉動慣量及等效剛度簡化成一串聯軸和一平行軸如b示,該形式我們已比較熟悉了。此處多級平行軸齒輪傳動系統2將平行軸上的參數心,虼代入(4)式,利用邊界條件M=0,求出嚙合齒輪兩側扭矩的變化關系,然后再對串聯軸進行扭振計算。

        上述就達輪傳動系統中如何進行簡化及振動分析作了淺顯的探討,目的在于通過簡單而有效的方法來計算出齒輪傳動系統中的固有頻率,使之在設計或使用中避開共振、降低噪音并延長齒輪傳動系統的使用壽命。傳。1矩陣法計算機程序在力學中己成熟并廣泛使用,由于篇幅關系這里就不再畫出框圖及寫出有關程序,使用者可參閱有關資料。

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